江江的 Feedback

看了江江对我前文的 feedback, 很有知音的感觉。。。

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王江说：我要back to future, 大家都笑了。霍金说：时间机器是可能的，谁也不敢笑。

我们小时候看神话，看一些胡思乱想的东西，

后来到了开始学数理化，思维开始严谨，但严谨的研究数学物理到了极致，又回到那些貌似不可能的东西上去了。儒勒凡尔纳写的科幻小说，大部分在今天都实现了。真是不怕做不到，就怕想不到。 

话说回来，我们大学学的数学，就为这些看似不可能，但是有理论根据的现象打下了基础。学数学里总要牵扯到无穷大，我在上数学课时，有不少证明题猛一看觉得不太对劲，但放在无穷大的情况下，就是正确的。比如，在A空间里边的单位圆，每个点都跟在B空间里整个一个无限大的平面对应。我们生活中啥都是有限的，就会觉得这个不太对：一个小小的圆怎么跟一个无限大的平面里边的点一样多呢？但回头再想：那个单位圆里边有无穷多个点，那个无限平面中也是无穷多个点，你无法说哪一个更多。这个简单的例子，就构成我现在做的连续系统和离散系统之间转换的理论基础。

有了无穷的概念，数学上才严谨，自然数很自然吧，生活中都用的到，但生活中没有无穷多个，但自然数的定义是无穷无尽的，所以如果不把无穷的概念加进去，你怎么接着做进一步的研究？你的定义都没有完整的描述你的研究对象。

同样，物理也应该严谨，那么速度就得有多快就多快，达到某种速度后，很多东西就不能用生活中，或者说牛顿经典力学中的东西来解释了，这跟我上边说的“数学中引入无穷有不少概念就要重新来看”是挺相似的。

我觉得爱因斯坦和牛顿的区别，可以用下面这个小例子展示一下：

定义牛顿是个有限的数字，定义爱因斯坦是个无穷大的数字，那么：

（1+牛顿） 小于 （2+牛顿）， 所以 1 小于 2；这个符合我们在牛顿经典力学中看到的。

然而，1+爱因斯坦 = 爱因斯坦，因为 1+无穷大还是无穷大，
2+爱因斯坦 = 爱因斯坦，因为2+无穷大还是无穷大，
那么   1+爱因斯坦 = 2+爱因斯坦， 所以1=2.    这个就比较怪了。

我上边说的只是个笑话。但它告诉我们，有限数字里边的加减乘除，放在无限的概念里就不对了，需要用不同的方法来做。

我想说：数学是个好东西，高度概括了我们能想到的所有东西。

我还想说的就是：人类最强大的东西不是火箭，汽车，也不是电脑，飞机，而是想象。

咱也不说那么多玄的东西，就说说咱们自己，人是社会动物，如果没有亲朋好友的陪伴，人是会很寂寞的。但如果有个人脑子极度能想象，整天脑子里就不停的编故事，自己做主角，今天当当avatar,
明天变成射雕里的郭靖，那他还真没有时间去寂寞。那么，我们看到的这个人，每天如果能够吃饱，满足这个基本的需要，那他还真不必像我们这样整天劳碌，他的脑子空间里，自有黄金满地，美女如云，他可以把自己变成万人景仰的伟人，满足虚荣，也可以幻想与美人云雨，关键时刻自己用手帮助达到目标，在他的世界里，就全部由他做主。只要他能说服自己真正超脱出现实社会，他还真不需要作一个社会动物，生活在他自己极度强大的想象中就好了。

可惜现实中没有几个人有这么强的想象力。有几个想象力还行的，整出个经典力学，相对论啥的，他们的想象力还没有大到让他们超脱出社会。还有一些想象力更强的人，除了吃饭睡觉，其他时间基本啥都不干，屎拉到自己身上都不觉得咋样，这些人可以说是超脱了，等等，你问我这些人咋这么像傻子，是呀，你怎么知道傻子的精神世界不是极端丰富呢？

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我可以很容易证明，两条直线上的点绝对是一样多的，只要让两条线两端相连构成一个夹角，然后画上无数的平行线连接两条线上的每一个点就可以了。

因为它们可以一一对应上，和两条直线的长度无关，
那么久出现了一个谬论，一条线长5米，一条线长3米，上面的点一样多，做个减法，就得出，5米的线上剩余的两米里面点的个数为0

同为无穷大，其实又分为三个层次，
第一级是所有整数和分数的总和
第二级是线，面，体上所有几何体的总和
第三级是所有几何曲线的数目

依次递增，到目前为止某种意义上来说，我们数数只能数到3为止。

针对最后一段我也深有同感，

单靠自我想象的确太难达到这个境界，但是如果真的象matrix那样可以借助母体活在美好的想象中，有几个人能拒绝呢？只要这个梦永远都不会醒来。

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